Технологическая карта к уроку "Основные свойства числовых неравенств"
Учебный предмет: алгебра.
Класс: 9.
Автор УМК: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений (Учебник предназначен для изучения алгебры в 9 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к алгебре. Вместе с дидактическими материалами и методическим пособием для учителя составляет учебно-методический комплект "Алгебра. 9 класс" (авторы Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.). Содержит задания в тестовой форме по изучаемым темам, материалы для повторения, интересные сведения из истории математики. Учебник входит в систему учебников "Алгоритм успеха". Содержание учебника соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.)).
Тема урока: Свойства числовых неравенств (раздел Числовые неравенства и их свойства-18 часов).
Дидактическая цель: создать условия для формирования и усвоения новой учебной информации.
Цели по содержанию:
- обучающие: ввести свойства числовых неравенств, сформировать понятия об умножении неравенства на положительные и отрицательные числа, о свойствах сложения и вычитания неравенства с положительным и отрицательным числом;
- развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;
- воспитательные: воспитывать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.
Тип урока: урок усвоения новых знаний (урок «открытие» новых знаний).
Методы:
- По источникам знаний: словесные , наглядные;
- По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
- Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
- Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный , частично-поисковый.
Предметные УУД: владение базовым понятийным аппаратом, владение символьным языком математики, владение навыками выполнения устных, письменных и инструментальных вычислений, владение навыками упрощения числовых и буквенных выражений.
Личностные УУД: проявлять внимание и интерес к учебному процессу, умение анализировать, оценивать ситуацию, выражать доброжелательное отношение к учебному процессу, оценивать собственную учебную деятельность, свои достижения, проявлять самостоятельность, инициативу, ответственность, сравнивать разные точки зрения, считаться с мнением другого, умение ясно и точно излагать свои мысли, отличать гипотезу от факта.
Метапредметные универсальные учебные действия:
Регулятивные УУД: планировать цель деятельности до получения результата, планировать решение задачи, вносить изменения в процесс, намечать способы устранения ошибок, осуществлять итоговый контроль, оценивать результаты учебной деятельности, анализировать собственную работу, определять степень успешности своей работы.
Познавательные УУД: различать методы познания окружающего мира, выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, воспроизводить информацию по памяти, необходимую для решения учебных задач, применять таблицы, схемы, модели, сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики по одному или нескольким признакам, классифицировать объекты, устанавливать причинно-следственные связи.
Коммуникативные УУД: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения, сравнивать разные виды текста, составлять план текста, оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета.
Место проведения: учебный кабинет
Оборудование: Учебник: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений; мультимедиа проектор, компьютер, раздаточный материал.
Этапы урока |
Формируемые универсальные учебные действия |
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
||||||||||||||||||
1.Организационный момент – 2 мин. Цель: привлечение внимания учащихся, создание благоприятного психологического настроя на работу |
Регулятивные: прогнозирование своей деятельности. Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог |
Учитель приветствует, проверяет подготовленность к учебному занятию, организовывает внимание детей. Давайте запишем число в рабочей тетради. Помогать при изучении нового материала нам будут наглядные пособия, ваше хорошее настроение и внимание. |
Включаются в деловой ритм урока: планируют, контролируют, выполняют свои действия по заданному плану учителем. |
||||||||||||||||||
2. Актуализация знаний и умений – 5 мин. Цель: обобщение и актуализация опорных знаний и способов действий по теме «Числовые неравенства»
|
Познавательные : поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов. Регулятивные: саморегуляция, коррекция полученного результата. Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог |
Проверим и оценим, как вы усвоили понятие числового неравенства. На карточках поставьте пропущенные знаки, поменяйтесь листочками в парах и оцените работу друг друга. Все задания выполнены верно – “5”, допущена 1 ошибка – “4”, 2 ошибки – “3”, более 3 ошибок “необходимы дополнительные занятия”. Сравните числа a и b, если:
Проверьте свои ответы. |
Выполняют задание, выбирают ответ. Контролируют правильность выполненного задания и поставленных друг другу оценок. Комментируют поставленные знаки.
|
||||||||||||||||||
3.Постановка цели и задач урока – 4 мин. Цель: отработать навыки использования знаково-символических средств, в том числе моделей и схем для решения числовых неравенств. Обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими целей урока.
|
Познавательные: поиск и выделение необходимой информации. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, постановка цели учебной задачи. Коммуникативные: задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с учителем. |
Проблемная ситуация Прочитайте фразу и продолжите ее. Какая теорема выражает каждое свойство. Подпишите. Если a > b, то b... a (Т.1) Если a > b и b > c, a... c (Т.2) Если a > b и m – произвольное число, то a + m ... b + m (Т.3) Если a > b и c > 0, то ac ... bc (Т.4.1) Если a > b > 0, то (Следствие). Цель урока – Какая цель нашего урока? |
Ставят и формулируют цели урока, создают алгоритм решения неравенства. Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы. Цель нашего урока: Изучить свойства числовых неравенств. |
||||||||||||||||||
4. Мотивация учебной деятельности учащихся-7 мин. Цель: обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы: свойства числовых неравенств. |
Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, саморегуляция. Коммуникативные : задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с учителем. |
Дано неравенство – 5 < 4. На основании какого свойства из него получены следующие неравенства?
Умножать неравенства на положительные числа вы умеете, прибавлять положительные и отрицательные числа тоже. А как умножить неравенство на отрицательное число? Как эти свойства проиллюстрировать на координатном луче? Задание: Умножьте обе части неравенства – 5 < 4 на – 3. Какое неравенство получится? – 5 < 4 |*(– 3) 15 > – 12 Умножьте обе части неравенства – 5 < 4 на – 20. Какое неравенство получится? – 5 < 4 |*(–20) 100 > – 80 Какие неравенства у вас получились? Вопрос: Что нужно сделать при умножении неравенства на отрицательное число, чтобы оно стало верным? |
Делаем выводы: при умножении неравенства на положительное число, знак неравенства не меняется. При прибавлении к неравенству положительного и отрицательного числа знак неравенства также не изменяется. Взаимоопрос в паре по свойствам(сами читают определения свойств и рассказывают друг другу). Проверяют свои догадки по учебнику: при умножении неравенства на отрицательное число ,оно меняет свой знак. Ответ: Изменить знак неравенства. |
||||||||||||||||||
5.Первичное усвоение новых знаний-7 мин. Цель: планирование, контроль и выполнение действий с использованием основных свойств. Установление правильности и осознанности изучения темы «Свойства числовых неравенств». Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу. |
Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция. Коммуникативные: поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности. |
1.Выполните № 747 . 2.Разделите обе части неравенства на указанное число: Проверьте ответы.
3. Умножьте неравенство на указанное число
Проверьте ответы. |
1.Более подготовленные учащиеся выполняют задание из учебника самостоятельно в тетрадях, менее подготовленные у доски. 2 и 3.Учащиеся в тетради самостоятельно выполняют задание. Первые 2 учащихся справившихся с заданием сдают тетради на проверку учителю и воспроизводят решение на доске, а остальные проверяют своё решение. |
||||||||||||||||||
6.Физкультминутка-4 мин. Цель: выполнение комплекса дыхательной гимнастики. |
|
Обучает комплексу дыхательной гимнастики на личном примере. |
Выполняют комплекс дыхательной гимнастики. |
||||||||||||||||||
7.Первичная проверка понимания-7 мин. Цель: совершенствование своих критериев оценки и использование их в ходе оценки и самооценки. Умение строить рассуждения, владение общим приемом решения задач, выбор средства для решения математических задач, выполнение действия по заданному условию задачи. Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также недостатков в знаниях и способах действий, установление причины выявленных недостатков. |
Познавательные: поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата. Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, интегрироваться в пару. Учатся формулировать собственное мнение и позицию. |
Самостоятельная работа: 1.Известно, что а > b. Сравните: а) а + 1,4 и b + 1,4; б) а – 6,3 и b – 6,3;
2. Известно, что а > b . Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится ,если а) к обеим частям этого неравенства прибавить число 4; б) из обеих частей этого неравенства вычесть число 5; в) обе части этого неравенства умножить на число г) обе части разделить на число д) обе части этого неравенства умножить на –3. 3. Каков знак числа d , если известно, что: а) 8d < 4d; б) 10d > 6d; в) –5d < 5d; г) –12d< –3d. Критерии:
|
Учащиеся самостоятельно выполняют задания. Первые 2 учащихся выполнивших задание сдают тетради на проверку учителю и помогают выполнить работу слабоуспевающим, затем сверяют свои записи с презентацией :взаимопроверка задач самостоятельной работы по образцу самооценка. |
||||||||||||||||||
8. Первичное закрепление – 6 мин. Цель: предположение промежуточных и конечных результатов своих действий, возможных ошибок, умение делать выводы. Оценить работу класса и отдельных обучающихся. |
Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, способов и условий действия. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция. Коммуникативные: допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной. |
Вместе с учениками формулирует основные тезисы параграфа: 1.Изменится ли знак неравенства при прибавлении к нему положительного; отрицательного числа? Приведите примеры. 2.Изменит ли неравенство свой знак при вычитании из него положительного; отрицательного числа? Приведите примеры. 3. Изменит ли неравенство свой знак при умножении на положительное; отрицательное число? Приведите примеры. А при делении? На какие теоремы вы опирались при ответе? Приведите их геометрическую иллюстрацию. Назовите следствие из данных теорем. |
Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры. |
||||||||||||||||||
9.Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению-2 мин. Цель: обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания |
Познавательные: структурирование знаний. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи. Коммуникативные: задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с учителем. |
№ 750, № 762, подготовить сообщение на тему: «История возникновения строгих и нестрогих неравенств». |
Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы.
|
||||||||||||||||||
10.Рефлексия (подведение итогов занятия)-1 мин. Цель: инициирование рефлексии детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе. |
Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия. Регулятивные: адекватно воспринимать оценку учителя. Коммуникативные: самоопределение с целью получения наивысшего результата. |
Если вы считаете, что вы поняли тему сегодняшнего урока, то наклейте зеленый листочек на доску. Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то наклейте желтый листочек на доску . Если вы считаете, что вы не поняли тему сегодняшнего урока, то наклейте красный листочек на доску. Я увижу цветовой индекс урока. Спасибо за урок, с вами было очень приятно работать! Со звонком не забудьте задвинуть за собой стулья. |
Учащиеся вступают в диалог с учителем, высказывают своё мнение, подводят общий итог занятия.. |
Оставьте свой комментарий к работе, нажав на кнопку «Написать». Расскажите, что именно вас не устраивает в работе, а если вы считаете, что работа содержит ошибки и неточности – нажмите на соответствующую галочку в форме отклика.
Внимание! Администрация сайта rosuchebnik.ru не несет ответственность за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.