Формула n-го члена прогрессии. 9 класс. Разработка урока
Методический паспорт проекта
Год разработки учебного проекта |
2013 |
Опыт использования |
9 Б классе МКОУ «СОШ № 3» |
Проблемная ситуация |
Учащимся предлагаются задания: Даны последовательности:
1) Является ли последовательность прогрессией? 2) Задайте последовательность рекуррентно; 3) Найдите шестой и седьмой члены прогрессии; 4) Найдите десятый, двадцать первый, n-й члены последовательности. |
Проблема проекта |
Как найти нужный член прогрессии без вычисления промежуточных её членов? |
Цель |
Получить формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий |
Задачи – этапы – способы решения |
Придумать или подобрать несколько примеров; Найти несколько членов каждой прогрессии по определению; Выдвинуть гипотезу; Проверить гипотезу на примерах; Сделать вывод; Подготовить презентацию |
Форма организации детей |
Групповая работа |
Ведущая деятельность |
Квазиисследовательская |
Сфера применения результатов |
Математика |
Используемые технологии |
мультимедиа |
Форма продуктов проектной деятельности |
Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий |
Способ объединения результатов на презентации |
Мозаика |
Виды презентации |
Устный отчет |
Класс или возраст детей |
9 класс |
Количество участников |
21 |
Предметная область |
Математика |
Состав участников |
Одноклассный |
Характер координации |
Явный |
Темы учебно-тематического плана предмета |
Арифметическая и геометрическая прогрессии |
Время работы |
Краткосрочный |
Цели обучения, развития, воспитания |
Личностные: формирование ответственного отношения к учению, способности к самообразованию на основе мотивации учебной деятельности; коммуникативной компетентности. Метапредметные: формирование умений организовывать совместную учебную деятельность: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, аргументировать своё мнение. Предметные: формирование умений точно и грамотно выражать свои мысли; анализировать зависимость между членами арифметической и геометрической прогрессий, воспроизводить и применять формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий. |
Стартовый уровень обученности и сформированности ЗУН и специфических умений |
Для самостоятельной работы учащихся в проекте необходимо знать определения арифметической и геометрической прогрессий, уметь задавать эти последовательности рекуррентно и находить члены пргрессий по рекуррентной формуле. Сформированы первичные умения коммуникативного взаимодействия в группах на общий результат, проблематизации, целеполагания, планирования, презентации и самооценивания |
Приращение в ЗУН и специфических умениях |
Знание формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, умение вычислять с их помощью любой член, разность арифметической и знаменатель геометрической прогрессий. Дальнейшее развитие умения коммуникативного взаимодействия в группах на общий результат, проблематизации, целеполагания, планирования, презентации и самооценивания |
Режим работы (организационная форма) |
урочный |
Техническое оснащение |
Мультимедиа |
Учебно-методическое оснащение |
Алгебра. 9 кл.: учеб. Для общеобразоват. учреждений / Г. К. Муравин, О. В. Муравина. – М.: Дрофа, 2010. |
Информационное оснащение |
Алгебра. 9 кл.: учеб. Для общеобразоват. учреждений / Г. К. Муравин, О. В. Муравина. – М.: Дрофа, 2010. |
Организация деятельности учащихся в ходе работы над учебным проектом
Этапы проектной деятельности |
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
Формирование готовности к самообразованию |
Формирование готовности к самовоспитанию |
|
«Нулевой» этап |
Подбор задач по теме: «Определение прогрессий» |
При подготовке к уроку, повторяют изученный ранее материал по теме «Определение прогрессий» (Алгебра. 9 кл.: учеб. Для общеобразоват. учреждений / Г. К. Муравин, О. В. Муравина. – М.: Дрофа, 2010.§10, п.26). |
|
|
|
На первом этапе урока |
1.
|
Постановка проблемы: Выполните устно: Даны последовательности: а) 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; … б) –16; –6; 6; 16; 26; … в) –25000; 2500; –250; 25; –2,5; … 1) Является ли последовательность прогрессией? 2) Задайте последовательность рекуррентно; 3) Найдите шестой и седьмой члены прогрессии; 4) Найдите десятый, двадцать первый, сотый, n-й члены последовательности. Предлагает учащимся сформулировать проблему. Всех учащихся разбивает на группы по 3-4 человека в зависимости от количества учеников в классе и их пожеланий, и предлагает сформулировать цель и задачи групповой работы. Готовит в помощь учащимся дидактический материал к уроку. |
В ходе устной работы учащиеся испытывают затруднения при выполнении задания №4 и формулируют проблему: «Как быстро находить любой член арифметической и геометрической прогрессии по его номеру?» Учащиеся в группах формулируют цель: «Вывести формулы n-го члена для арифметической или геометрической прогрессий».
|
При выборе задачи ребята учатся оценивать свои возможности для достижения цели определённого уровня сложности. В процессе решения задачи учащиеся получат возможность развить способ-ность к разработке несколь-ких вариантов решений, к поиску нестандартных реше-ний, поиску и осуществлению наиболее приемлемого ре-шения. Формирование способности к целеполаганию, самостоятельная постановка учебной задачи и проектирование собственной учебной деятельности. |
В процессе коллективно-распределённой совместной деятельностис одноклассниками у школьников преодолевается эгоцентрическая позиция и развивается децентрация, понимаемаякак способность строить своё действие с учётом действий партнёра, понимать относительность и субъективность отдельного частного мнения. |
2. Организация деятельности
|
Обязательное планирование действий. На протяжении всей работы учитель при необходимости помогает сформулировать цели и задачи деятельности, корректирует работу, но, ни в коем случае не навязывает ученикам своё видение решения задачи. |
Учащиеся в группах формулируют задачи:
|
Формирование способности осуществлять выбор и планирование эффективных путей и средств достижения целей. Формирование действий по организации и планированию учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, умений работать в группе, практическому освоению принципов общения и сотрудничества. Формирование коммуникативных УУД: умение учитывать разные мнения в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; работать в группе. |
Работа в группе над решением общей проблемы формирует личность, способную осуществлять коллективное целеполагание и планирование, распределять задачи и роли между участниками группы, действовать в роли лидера и исполнителя, координировать свои действия с действиями других членов группы, осуществлять коллективное подведение итогов, разделяя ответственность с членами команды. Таким образом, применение проектной деятельности в учебном процессе формирует метапредметные умения и навыки, включающие в себя умение решать постоянно возникающие новые, нестандартные проблемы; соответствовать предъявляемым повышенным требованиям к коммуникациионному взаимодействию и сотрудничеству, толерантности. |
|
На втором этапе урока |
3. Осуществление деятельности |
Учитель корректирует деятельность групп, проводит консультации как для группы в целом, так и для отдельных её членов. |
– Анализ содержания учебной задачи – Буквенная интерпретация учебной задачи – Решение задачи математическими методами – Теоретическое обоснование решения задачи, повторение необходимых теоретических сведений, фактов – Консультации с учителем |
Формирование способности контролировать и оценивать свои действия как по результату, так и по способу действия, вносить корректи-вы в их выполнение. У школьников развивается умение самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Формирование у учащихся познавательных УУД: умение создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; давать определение понятиям; в процессе решения задач устанавливать причинно-следственные связи. |
Возможность научиться прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей. |
На заключительном этапе урока |
4. Презентация результатов
|
Организует презентацию результатов работы групп. В заключение проводит рефлексию. Вопросы для обсуждения: Появились ли у вас новые знания, умения в процессе работы над проектом? Что в работе над проектом было наиболее интересным? Каковы были основные трудности и как вы их преодолевали? Какие можете сделать себе замечания и предложения на будущее? Благодарит учеников и каждому из участников проекта ставит две отметки – по математике за данную тему и за творчество при подготовке к защите (естественно, что этой отметкой является "пять"). Положительные эмоции и успех учеников рождают желание работать дальше. |
При защите учащиеся комментируют способы решения поставленной проблемы, её актуальность, объясняют полученный результат, демонстрируют свои формулы, развивая при этом свои ораторские способности. Учащиеся учатся оценивать и анализировать результаты своей работы. |
Развитие речевой деятельности |
Проектная деятельность способствует развитию адекватной самооценки, формированию позитивной Я-концепции (опыт интересной работы и публичной демонстрации её результатов), развитию информационной компетентности. При правильной организации именно групповые формы учебной деятельности помогают формированию у учащихся уважительного отношения к мнению одноклассников, воспитывают в них терпимость, открытость, тактичность, готовность прийти на помощь и другие ценные личностные качества. |