Задание №20, ЕГЭ-2019 по математике базового уровня
Предлагаем вашему вниманию разбор 20 задания по математике (базовый уровень) к ЕГЭ 2019 с комментариямиДемонстрационная версия ЕГЭ (базовый уровень) – 2019 год
Задание 20
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
- За 2 золотых монеты получить 3 серебряных и одну медную
- За 5 серебряных монет получить 3 золотых и одну медную.
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Решение:
Т.к. у Николая нет золотых монет, значит он может начинать со второй операции, пусть таких операций он совершил b,
Тогда количество первых операций будет a.
Составим уравнение для золотых монет:
2a = 3b
a = 1,5b
Общее количество операций: a + b = 50
1,5b + b = 50
2,5b = 50
b = 20
Первая операция была проделана: a = 20 · 1,5 = 30 раз
Получено: 3 · 30 = 90 серебряных монет
Вторая операция проделана 20 раз (b = 20)
Получено: 5 · 20 = 100 серебряных монет
Количество серебряных монет у Николая уменьшилось на 10 монет:
100 – 90 = 10 монет.
Ответ: 10
Или
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трех из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвертого прямоугольника.
Решение:
Выразим периметры прямоугольников:
2 · (a + b) = 24
2 · (a + c) = 28
2 · (d + c) = 16
2 · (d + b) = ?
d + b = 8 – 2
d + b = 6
2 · (d + b) = 2 · 6 = 12
Ответ: 12.
#ADVERTISING_INSERT#