ЕГЭ-2018 по математике, базовый уровень: задания 1-18
Вашему вниманию мы предлагаем разбор заданий ЕГЭ 2018 года по математике. Статья содержит подробный алгоритм решения 1-18 заданий и рекомендации актуальных пособий для подготовки к ЕГЭ, а также подборку материалов по математике, опубликованных ранее.
Задание 1
Поезд оправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?
Решение
Учитывая тот факт, что в сутках 24 часа, и начинается день в 00 часов 00 минут, а заканчивается в 24 часа, то поезд находится в пути 10 минут предыдущего дня и 7 часов 50 минут следующего.
7 ч 50 мин + 10 мин = 8 часов
Ответ: 8.
Задание 2
На рисунке точками показана средняя температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 г. По горизонтали указаны номера месяцев; по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.
Сколько месяцев средняя температура была выше 18 градусов Цельсия?
Решение
Ответ: 4.
Задание 3
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображен треугольник. Найдите его площадь.
Решение
S∆ = | 1 | ha, |
2 |
где h – высота, a – сторона, к которой высота проведена.
S∆ = | 1 | ha = | 1 | · 2 · 6 = 6 |
2 | 2 |
Ответ: 6.
Задание 4
В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.
Решение
Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для А исходов к числу всех равновозможных исходов:
P(A)= | m | , |
n |
где n – общее число равновозможных исходов, m – число исходов, благоприятствующих событию А.
Всего 25 билетов, значит всего исходов – 25.
Благоприятных исходов – 2.
Вероятность = | 2 | = 0,08 |
25 |
Ответ: 0,08.
Смотрите также: Разбор заданий ЕГЭ-2018 по математике (профильный уровень)
Задание 5
Найдите корень уравнения 3x – 5 = 81.
Решение
3x – 5 = 81
3x – 5 = 34
x – 5 = 4
x = 9
Ответ: 9.
Задание 6
Треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.
Решение
∠COB – центральный угол, ∠COB = дуге CB
∠CАB – вписанный угол, ∠CАB = | 1 | дугиCB |
2 |
Тогда ∠CАB = | 1 | ∠COB |
2 |
1 | ∠COB = 32° |
2 |
∠COB = 64°
Ответ: 64.
Смотрите также: Вебинар «Подготовка к математике. базовый уровень» состоится 2 апреля
Задание 7
На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, … , x9.
Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек.
Решение
Производная функции отрицательна там, где функция убывает.
В данные промежутки попадают точки x3, x4, x5, x9. Всего 4 точки.
Ответ: 4.