Параграф 13. Урок 1. Разложение многочлена на множители. Метод группировки
Урок изучения нового материала
-
Фронтальная, индивидуальная, парная.
-
Метод группировки.
№ | Название этапа | Методический комментарий |
---|---|---|
1 | Актуализация знаний | |
2 | Изучение нового материала |
Разложение многочленов на множители методом группировки — тема традиционно сложная для учащихся. Для того чтобы сформировать умение видеть нужную группировку слагаемых, надо решить значительное количество упражнений. И даже в этом случае далеко не всегда удаётся сформировать у учащихся достаточно устойчивые навыки. Поэтому в зависимости от возможностей класса может оказаться целесообразным ограничиться решением простых задач и задач среднего уровня сложности. Учащиеся должны усвоить, что для разложения многочлена его члены необходимо сгруппировать так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель. Однако это условие не является достаточным для разложения многочлена на множители. Традиционной ошибкой учащихся является невнимание к знакам, вследствие чего на стадии изменения порядка следования слагаемых «теряются» минусы. С целью профилактики этой ошибки следует обратить внимание на такое преобразование: a – b = a + (–b). При этом в зависимости от возможностей класса и отдельных учащихся можно рекомендовать оформлять отрицательный коэффициент одночлена, в частности коэффициент (–1), как отдельный множитель, по крайней мере, на начальной стадии изучения темы. Заметим, что в дальнейшем этот приём перехода от разности к сумме будет широко использоваться, например, в параграфе 18 при выводе формулы разности кубов с помощью формулы суммы кубов. Также следует обратить внимание на ситуацию, когда перед скобками, в которые заключается группа слагаемых, ставится знак «минус». Следует выработать у учащихся навыки распознавания тождественно равных многочленов, имеющих различный внешний вид. Типичным примером является пара –a + b и b – a. |
3 | Первичное закрепление изученного материала | Для фронтальной работы на уроке рекомендуем задания из учебника: № 476, 478, 480. Для парной работы на уроке рекомендуем задания: № 1, 3. Для индивидуальной работы на уроке рекомендуем задания: № 2, 4. |
4 | Повторение | |
5 | Рефлексия учебной деятельности на уроке | |
6 | Информация о домашнем задании | Для индивидуальной работы дома рекомендуем: § 13, № 477, 479, 481. |