С одной стороны — зачем учителю-математику средней и старшей школы вникать в особенности методики преподавания в начальной школе — он привык учить, как привык, и всех переучит. Но, признаемся, пренебрежение опытом ребенка и безразличие к иным методическим подходам, кроме наработанных, — непрофессионально, по меньшей мере. Авторы УМК Г. К. Муравина, К. С. Муравина, О. В. Муравиной. Алгебра (7-9) на своем вебинаре показывают, как полезна и интересна преемственность в обучении математике.

Смотреть запись вебинара

Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ начинается очень рано. И методы решения текстовых задач в основной и старшей школе берут истоки в начальном обучении математике. Как научен рассуждать ученик начальной школы? На основе каких схем и образцов записи? Что помогает ребенку в решении задач, а что не помогает, но традиционно используется (краткая запись, например). Логику подачи материала в начальной школе важно понимать и учителям 5-6 классов, и готовящим к аттестации. 

Как рассуждает ученик, как научен понимать задачу? Достаточно поменять формулировки одной задачи, чтобы понять, видит ли ученик ее сюжет и отличает ли в ней главное от второстепенного. Поэтому приоритет отдается схематическому моделированию (начиная с дочислового периода в 1 классе); решению по вопросам; разным способам решения по пояснениям... решению по таблицам, по плану. Причем цель — найти то, что помогает ученику понимать задачу, а вовсе не освоение всех подходов как самоцель. Однако и засиживаться на одном алгоритме не стоит, потому что разные дети имеют разные предпочтения в выборе организации решения. Дело не только в развитии мышления — каждому ребенку должно быть комфортно думать. 

Решение текстовых задач алгебраическим способом многим кажется более простым. Но решать уравнением надо, если его нельзя решить арифметическим методом, именно он развивает мышление.  

ОГЭ и ЕГЭ показывает, что текстовые задачи выпускники решают хуже. Авторы УМК рекомендуют посвящать им отдельные уроки во всех классах, причем цель — не доведение до числового ответа, а только составление уравнений: как можно больше самых разных уравнений и выражений по поводу одной задачи. Весь интерес — объяснить ход, выбрать из нескольких более рациональный. Тогда можно посмотреть не одну задачу за урок, а несколько. Ведь эффективный урок — это тот, на котором учитель что-то отрабатывает, а не просто предлагает задание, которое нужно выполнить до конца. Например, посвятить время одному только вопросу: «Найдите задачи, где величины сравниваются…» — но не решать их.

«Каждый раз ребенок должен рассуждать, а не вспоминать правило и гнать к ответу», — считает ведущий вебинара. Кстати, задача на проценты в ЕГЭ полностью повторяет формулировку задачи в 5 классе. Однако не все выпускники в состоянии начать с нахождения 1%.

Немного о грустном:
  • Натаскивание на задачи — видимость передачи знаний при отсутствии понимания сути. Важнее помнить: математика — это мышление, то есть думание. Отсюда ценность методики обучения приемам думания/понимания. Следствие — возможность обучать всех, не только детей из подготовивших их семей.
  • Участники вебинара требовали неких «фгосовских» задач. Все еще не представляя, что большая субъектность ребенка в понимании и решении задач и есть главное фгосовское требование. Как обеспечить эту субъектность — помогать, а не давить — это уже ментальная проблема учительства. Авторы со своей стороны дают веер проработанных задач разного типа — отнесемся к ним по-фгосовски.
Примеры решения задач части С смотрите в презентации к вебинару