Вход
Войти как пользователь
Вы можете войти на сайт, если вы зарегистрированы на одном из этих сервисов:
Войти с помощью
Зарегистрироваться

Логарифмические уравнения. 9 класс. Разработка урока

Технологическая карта урока

Цели (задачи) урока

образовательные:

  • Формировать умения распознавать логарифмические уравнения.
  • Совершенствовать умение при выполнении действия с использованием определения логарифма и его свойств
  • Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

воспитательные:

  • Воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе, формирование положительной мотивации.
  • способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

развивающие:

– Регулятивные УУД:

  • умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;
  • проговаривать последовательность действий на уроке;
  • работать по  коллективно составленному плану;
  • оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;
  • планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;
  • вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;
  • высказывать своё предположение.

– Коммуникативные УУД:

  • умение оформлять свои мысли в устной форме;
  • слушать и понимать речь других;
  • совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
  • вовлечь учащихся в активную практическую деятельность

– Познавательные УУД:

  • умение ориентироваться в своей системе знаний;
  • отличать новое от уже известного с помощью учителя;
  • добывать новые знания;
  • находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Результаты урока

Предметные

  • уметь оперировать имеющимся потенциалом знаний по теме логарифмические уравнения
  • уметь выделять логарифмические уравнения
  • уметь находить методы и способы решения логарифмического уравнения
  • овладеть способами решения логарифмических уравнений от простого – к сложному;

Метапредметные

Уметь

  • определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке;
  • работать по коллективно составленному плану;
  • оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;
  • планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;
  • вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).
  • исследовать несложные практические ситуации, понимание необходимости их проверки на практике

Уметь

  • оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им  (Коммуникативные УУД).

Уметь

  • ориентироваться в своей системе знаний;
  • отличать новое от уже известного с помощью учителя;
  • добывать новые знания;
  • находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Личностные

Уметь

  • предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень;
  • проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
  • стимулировать способность иметь собственное мнение;
  • сделать учёбу интересной, полезной и увлекательной;
  • Выработать уверенность во взаимоотношениях с людьми и научиться ничего не принимать на веру;
  • Приобрести более широкое представление об изучаемом предмете, чем это необходимо для сдачи экзамена;
  • Заинтересоваться тем, что сейчас происходит в мире.

Тип урока, педагогическая технология

Обобщения, закрепления и систематизации знаний;

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: подготовка к проверке и коррекции знаний;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование урока:

Компьютер, интерактивная доска, мультимедийный проектор. Экран, магнитная доска, плакаты, презентация слайдов. Карточки для проведения самостоятельной работы, оценочный лист. Учебник: Алгебра и начала математического анализа. Углублённый уровень. 10 класс Г.К. Муравин, О.В. Муравина. – М.: Дрофа 2013

Опорные понятия, термины

Понятие логарифма, логарифмическая функция, свойства логарифмов, уравнение, корень уравнения, ОДЗ уравнения, проверка корней уравнения

Новые понятия и связи между ними

Логарифмирование, потенцирование.

Контроль, самоконтроль на уроке

Фронтальная работа, индивидуальная и самостоятельная  работа, само и взаимопроверка с использованием оценочного листа

Домашнее задание

Обязательное

  • те, кто получил отметку «4» или «5» – №202 (14; 15), №203 (10; 11)
  • те, кто получил отметку «3» или «2» – №202(2; 3), №203 (1; 2)

Дополнительное

Найти информацию, подготовить сообщение: «Логарифмы вокруг нас».

Ход урока

Этап урока

Деятельность и действия учителя

Деятельность и действия ученика(-ов)

Используемые методы, приемы, формы

Формируемые УУД

Результат взаимодействия

1. Мотивация к учебной деятельности.

Организует актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности. Создает положительный настрой на продуктивную работу.

Визуальный контроль готовности кабинета и рабочего места к уроку.

Взаимное приветствие, контроль присутствующих, проверка готовности кабинета и учащихся к уроку,

Личностные:  самоопределение.

Регулятивные:  целеполагание.

Коммуникативные:  планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Готовность учащихся к обучению.

– Ребята! Я рада вас видеть сегодня на уроке.

Посмотрите, друг другу в глаза, улыбнитесь, глазками пожелайте товарищу хорошего рабочего настроения.

Включаются во взаимодействие с одноклассниками и с учителем.

– Я тоже вам желаю сегодня хорошей работы.

В  паре улыбаются друг другу.
-Я желаю тебе, Сережа, хорошего рабочего настроения и  т.д.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Я думаю, все присутствующие согласятся со словами Бернарда Шоу

Мысль в подарок

Единственный путь, ведущий
к знанию, – это деятельность. Бернард Шоу

(Слайд  1)

Высказывают свои предположения, что может означать это высказывание

Беседа в ходе фронтальной работы.
Постановка задачи.

Регулятивные УУД: Уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

Познавательные УУД: Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Коммуникативное УУД: Уметь оформлять свои мысли в устной форме.

Уметь анализировать данные.

Готовность учащихся к обучению

3.Целеполагание и мотивация

– Обратите внимание, «Своими новыми и удивительными … уравнениями Непер заставил меня усиленно работать и головой и руками».

(Слайд  2)

 

Беседа в ходе фронтальной работы.

Наблюдение,

Проблемная ситуация

Дискуссия.

Мозговой штурм

Регулятивные УУД :
Уметь проговаривать последовательность действий на уроке, принимать решение в проблемной ситуации.

 

Уметь сформулировать тему и цель

– Как вы думаете, о каких уравнениях говорит Бриггс?

Какая тема нашего урока?

– О логарифмических уравнениях

– решение логарифмических уравнений

Тема нашего урока «Логарифмические уравнения»

– Запишите в тетрадь  дату и тему урока. (Слайд  3)

Ребята, как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке

В тетрадь ученики записывают дату и тему урока.

– Какова цель нашего урока, что каждый из вас должен повторить,  усвоить и чему научиться к концу урока?

– Отработать способы и методы решения логарифмических уравнений, выяснить их назначение, определить важность.

4. Актуализация знаний

А, начнём урок с создателя логарифмов…

Перед решением уравнений учащимся даётся историческая справка. (Слайд  4)

Какие знания будут нам необходимы для решения логарифмических уравнений?

Чтобы решить логарифмические уравнения нужно знать:

  • Определение логарифма;
  • Формулы и свойства логарифмов;
  • Методы решения логарифмических уравнений.

 

Беседа в ходе фронтальной работы.

Наблюдение, проблемная
ситуация.

Регулятивные УУД: Уметь проговаривать последовательность действий на уроке, принимать решение в проблемной ситуации.

Уметь самостоятельно сформулировать новые понятия.

5. Усвоение знаний и способы усвоения

Ребята, вам придётся «поработать» учителями, перед вами текст со специально допущенными ошибками. Запишите номера правильных утверждений и составьте число.

(Слайд  5)      «Лови ошибку!»

Теперь сравните ваши ответы с ответами, записанными на доске. (Слайд  6)

Ребята, у каждого из вас есть «Оценочный лист учащегося». Оцените себя (одно задание – один балл, максимальное количество – 5 баллов)

Объясните, правильность своих рассуждений (Слайд  7)
Ответьте на вопрос: Можно ли было, найти ошибки, не зная свойств логарифмической функции?

Примеры

Находят ошибки в примерах, по результатам проверки составляется число из номеров верных примеров.

– называются числа …)

 

– сравнивается полученный результат с числом 13

Наблюдение, проблемная ситуация работа с текстом (сравнение).

Регулятивные УУД: Уметь проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать своё предположение, оценивать правильность выполнения действия.

Коммуникативные УУД: Уметь оформлять мысли в устной и письменной форме, учитывать разные мнения, спорить и отстаивать свою позицию

Регулятивные УУД: Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

 

Уметь самостоятельно сформулировать новые понятия.

Уметь находить ошибки.

Уметь использовать свойства логарифма.

Для дальнейшей работы  нам необходимо умение вычислять логарифмы.

Вычислите (устный счёт)

(Слайд 8)   

(за каждый правильный ответ один балл)

Примеры

В процессе решения выясняются следующие результаты: 4; -1; 1; 0; выражение не имеет смысла.

Уметь находит значения логарифмов

6.Первичное закрепление

Вспомнить правила логарифмирования и правила потенцирования (Слайд 9).

Решить устно уравнения с комментариями  (не забывайте – за верный ответ ставить себе по одному баллу).

(Слайд 10)

Работа у доски с комментариями способов и методов решения уравнения.

1) log3(2x + 1) = 2

2) log5x = log5(6 – x2)

3) lg2x = 3 – 2lgx

4) log16x + log4x + log2x = 7

5) xlgx + 2 = 1000

6) log2x = 3 – x

(шесть учащихся решают по одному уравнению, одновременно), (в классе две доски – трёхстворчатые, шестое уравнение решается графически с использование доски Smart)

– самопроверка, проговаривая  устно цепочкой;

– упражнение с комментированием у доски – один учащийся, остальные в тетрадях

– Учащиеся указывают способ решения логарифмического уравнения,  комментируют решение каждого уравнения и прикрепляют к решённому уравнению карточку с названием способа решения.

– Способы решения логарифмических уравнений.

  • по определению;
  • метод потенцирования;
  • введение новой переменной;
  • логарифмирование обеих частей уравнения;
  • приведение логарифмов к одному и тому же основанию;
  • функционально-графический

Самостоятельная работа.

Самоконтроль.

Регулятивные УУД: Уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

Уметь выполнять работу по предложенному плану. Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

Уметь решать устно простейшие логарифмические уравнения.

Уметь решать различными способами  логарифмические уравнения

7. Релаксация
(физкультминутка).

– Выполним упражнения для улучшения мозгового кровообращения и снятия напряжения с глаз.  Внимание на экран, следим за движением шарика и слушаем музыку. (Слайд 11)

Просматривают музыкальный видеоролик.

Рефлексия

 

Снять утомление.

8. Организация первичного контроля

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

(Слайд 12)  (лёгкая музыка)

Отдельные учащиеся решают уравнения повышенной сложности

1) log2x + 3(3x + 2) + log3x + 2(2x + 3) = 2

2) xlog9(x + 3) = 5log3x

3) 2logx27 – 3log27x = 1

Организует взаимопроверку по эталону. (Слайд 13)

Выполняют самостоятельную работу.

При выполнении самостоятельной работы получают вариант 1 (х = 2; корней нет; х = 16, х = 0,5)

вариант 2 (х = 8; корней нет; х = 9, х = 27)

Называют с помощью учителя место своего затруднения,   исправляют ошибки.

Самостоятельная работа,
рефлексия, работа в группах, взаимоконтроль.

Регулятивные УУД: Уметь выполнять работу по предложенному плану. Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

Личностные УУД: Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Уметь самостоятельно решать различными способами  логарифмические уравнения

Уметь проводить самоконтроль.

9. Подведение итогов урока.

– Определить каким способом решается каждое из данных уравнений (Слайд 14)

Уравнения

(Слайд  15)

– Мы переходим к последнему этапу.

 Подводим итог работы на уроке.

Какую цель ставили?

Достигли цели? (Да, нет? Почему?)

С помощью учителя проговаривают название следующего этапа.

Отвечают на вопросы учителя.

 

Беседа в ходе фронтальной работы.

Фиксирование нового содержания.

Регулятивные УУД: Уметь проговаривать последовательность действий на уроке. Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные УУД. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Уметь  принимать решения, делать выводы, общаться, обращаться  за помощью (если нужно).

На протяжении всего урока учащиеся заполняли оценочный лист.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Если набран:

  • не меньше 20 б – «5»
  • от 16 до 19 – «4»
  • от 11 до 15 – «3» 

(Слайд 16)

Оценивают свою работу на уроке

10. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Обязательное

  • те, кто получил отметку «4» или «5»
    – №202 (14; 15), №203 (10; 11)
  • те, кто получил отметку «3» или «2»
    – №202(2; 3), №203 (1; 2)

Дополнительное

 Найти информацию, подготовить сообщение: «Логарифмы вокруг нас»

(Слайд 17)

Учащиеся получают домашнее задание, записывают.

Беседа в ходе фронтальной работы.

 

Выбирают задание в соответствии с уровнем развития.

11. Задел на будущее

Ещё раз о способах решения логарифмических уравнений. Где в жизни используются логарифмы и логарифмические уравнения?

(Слайд 18)

(теория волновых процессов, т.е. для прогнозирования шторма или землетрясения; в химических лабораториях, для нахождения PH раствора или его концентрации, с помощью логарифмов измеряют яркость света звезды, громкость шума и т.д.)

 

 

 

11. Рефлексия

 

Организует рефлексию.

– Какую цель вы поставили в начале урока?

– Вы достигли цели урока?

– Что вы использовали для достижения цели?

– Что интересного вы для себя отметили?

– Проанализируйте результат своей работы. Выбери смайлик в соответствии со своим настроением на конец урока  (Слайд 19, 20)

Спасибо за работу! 

Пусть станет невозможное – возможным.

Пусть станет ближе всё, что далеко.

И пусть всё то, что кажется так сложно,

Решается красиво и легко! (Слайд 21) (музыкальное сопровождение)

Отвечают на вопросы учителя.

 

Беседа в ходе фронтальной работы.

Рефлексия.

 

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.

 

Анализ конкретных результатов обучения:

  • какие получены достижения;
  • что было удачным на уроке, а что менее удачным;
  • объяснение причины своих неудач.

 

Слайд 1

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 17

Слайд 18

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 19

Слайд 20

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 21

  • Логарифмические уравнения. 9 класс. Разработка урока

Учебные издания по теме

Дополнительные материалы по теме:

Оставайтесь с нами на связи
Оставьте свой электронный адрес, и мы будем оповещать Вас обо всех новинках, а также о вебинарах и других интересных мероприятиях
Восстановление пароля
Забыли пароль?

Просто укажите адрес электронной почты, на указанный адрес будет отправлена ссылка для смены пароля

Еще не зарегистрированы?

Вы можете сделать это прямо сейчас. Регистрация займет не более 2 минут.

Зарегистрироваться