Вход
Войти как пользователь
Вы можете войти на сайт, если вы зарегистрированы на одном из этих сервисов:
Войти с помощью
Зарегистрироваться

Формула n-го члена прогрессии. 9 класс. Разработка урока

Методический паспорт проекта

Год разработки учебного проекта

2013

Опыт использования

9 Б классе МКОУ «СОШ № 3»

Проблемная ситуация

Учащимся предлагаются задания:

Даны последовательности:

  • а) 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; …
  • б) –16; –6; 6; 16; 26; …
  • в) –25000; 2500; –250; 25; –2,5; …

1) Является ли последовательность прогрессией?

2) Задайте последовательность рекуррентно;

3) Найдите шестой и седьмой члены прогрессии;

4) Найдите десятый, двадцать первый, n-й члены последовательности.

Проблема проекта

Как найти нужный член прогрессии без вычисления промежуточных её членов?

Цель

Получить формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий

Задачи – этапы – способы решения

Придумать или подобрать несколько примеров;

Найти несколько членов каждой прогрессии по определению;

Выдвинуть гипотезу;

Проверить гипотезу на примерах;

Сделать вывод;

Подготовить презентацию

Форма организации детей

Групповая работа

Ведущая деятельность

Квазиисследовательская

Сфера применения результатов

Математика

Используемые технологии

мультимедиа

Форма продуктов проектной деятельности

Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий

Способ объединения результатов на презентации

Мозаика

Виды презентации

Устный отчет

Класс или возраст детей

9 класс

Количество участников

21

Предметная область

Математика

Состав участников

Одноклассный

Характер координации

Явный

Темы учебно-тематического плана предмета

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Время работы

Краткосрочный

Цели обучения, развития, воспитания

Личностные: формирование ответственного отношения к учению, способности к самообразованию на основе мотивации учебной деятельности; коммуникативной компетентности.

Метапредметные: формирование умений организовывать совместную учебную деятельность: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, аргументировать своё мнение.

Предметные: формирование умений точно и грамотно выражать свои мысли; анализировать зависимость между членами арифметической и геометрической прогрессий, воспроизводить и применять формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий.

Стартовый уровень обученности и сформированности ЗУН и специфических умений

Для самостоятельной работы учащихся в проекте необходимо знать определения арифметической и геометрической прогрессий, уметь задавать эти последовательности рекуррентно и находить члены пргрессий по рекуррентной формуле. Сформированы первичные умения коммуникативного взаимодействия в группах на общий результат, проблематизации, целеполагания, планирования, презентации и самооценивания

Приращение в ЗУН и специфических умениях

Знание формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, умение вычислять с их помощью любой член, разность арифметической и знаменатель геометрической прогрессий. Дальнейшее развитие умения коммуникативного взаимодействия в группах на общий результат, проблематизации, целеполагания, планирования, презентации и самооценивания

Режим работы (организационная форма)

урочный

Техническое оснащение

Мультимедиа

Учебно-методическое оснащение

Алгебра. 9 кл.: учеб. Для общеобразоват. учреждений / Г. К. Муравин, О. В. Муравина. – М.: Дрофа, 2010.

Информационное оснащение

Алгебра. 9 кл.: учеб. Для общеобразоват. учреждений / Г. К. Муравин, О. В. Муравина. – М.: Дрофа, 2010.

Организация деятельности учащихся в ходе работы над учебным проектом

Этапы проектной деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формирование готовности к самообразованию

Формирование готовности к самовоспитанию

«Нулевой» этап

Подбор задач по теме: «Определение прогрессий»

При подготовке к уроку, повторяют изученный ранее материал по теме «Определение прогрессий» (Алгебра. 9 кл.: учеб. Для общеобразоват. учреждений / Г. К. Муравин, О. В. Муравина. – М.: Дрофа, 2010.§10, п.26).

 

 

На первом этапе урока

1.
Погружение в проект

  • Проблематизация
  • Целеполагание
  • Формирование групп для работы над проектом
  • Постановка учебной задачи

Постановка проблемы:

Выполните устно:

Даны последовательности:

а) 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; …

б) –16; –6; 6; 16; 26; …

в) –25000; 2500; –250; 25; –2,5; …

1) Является ли последовательность прогрессией?

2) Задайте последовательность рекуррентно;

3) Найдите шестой и седьмой члены прогрессии;

4) Найдите десятый, двадцать первый, сотый, n-й члены последовательности.

Предлагает учащимся сформулировать проблему.

Всех учащихся разбивает на группы по 3-4 человека в зависимости от количества учеников в классе и их пожеланий, и предлагает сформулировать цель и задачи групповой работы.

Готовит в помощь учащимся дидактический материал к уроку.

В ходе устной работы учащиеся испытывают затруднения при выполнении задания №4 и формулируют проблему:

«Как быстро находить любой член арифметической и геометрической прогрессии по его номеру?»

Учащиеся в группах формулируют цель: «Вывести формулы n-го члена для арифметической или геометрической прогрессий».

 

При выборе задачи ребята учатся оценивать свои возможности для достижения цели определённого уровня сложности.

В процессе решения задачи учащиеся получат возможность развить способ-ность к разработке несколь-ких вариантов решений, к поиску нестандартных реше-ний, поиску и осуществлению наиболее приемлемого ре-шения.

Формирование способности к целеполаганию, самостоятельная постановка учебной задачи и проектирование собственной учебной деятельности.

В процессе коллективно-распределённой совместной деятельностис одноклассниками у школьников преодолевается эгоцентрическая позиция и развивается децентрация, понимаемаякак способность строить своё действие с учётом действий партнёра, понимать относительность и субъективность отдельного частного мнения.

2. Организация деятельности

  • Составление плана деятельности группы
  • Распределение «ролей» между членами группы

Обязательное планирование действий.

На протяжении всей работы учитель при необходимости помогает сформулировать цели и задачи деятельности, корректирует работу, но, ни в коем случае не навязывает ученикам своё видение решения задачи.

Учащиеся в группах формулируют задачи:

  • придумать или подобрать несколько примеров прогрессий;
  • найти несколько членов каждой прогрессии по определению;
  • выдвинуть гипотезу;
  • проверить гипотезу на примерах;
  • сделать вывод;
  • подготовить презентацию (способ решения и рефлексия работы в группе)

Формирование способности осуществлять выбор и планирование эффективных путей и средств достижения целей.

Формирование действий по организации и планированию учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, умений работать в группе, практическому освоению принципов общения и сотрудничества.

Формирование коммуникативных УУД: умение учитывать разные мнения в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; работать в группе.

Работа в группе над решением общей проблемы формирует личность, способную осуществлять коллективное целеполагание и планирование, распределять задачи и роли между участниками группы, действовать в роли лидера и исполнителя, координировать свои действия с действиями других членов группы, осуществлять коллективное подведение итогов, разделяя ответственность с членами команды.

Таким образом, применение проектной деятельности в учебном процессе формирует метапредметные умения и навыки, включающие в себя умение решать постоянно возникающие новые, нестандартные проблемы; соответствовать предъявляемым повышенным требованиям к коммуникациионному взаимодействию и сотрудничеству, толерантности.

На втором этапе урока

3. Осуществление деятельности

Учитель корректирует деятельность групп, проводит консультации как для группы в целом, так и для отдельных её членов.

– Анализ содержания учебной задачи

– Буквенная интерпретация учебной задачи

– Решение задачи математическими методами

– Теоретическое обоснование решения задачи, повторение необходимых теоретических сведений, фактов

– Консультации с учителем

Формирование способности контролировать и оценивать свои действия как по результату, так и по способу действия, вносить корректи-вы в их выполнение.

У школьников развивается умение самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Формирование у учащихся познавательных УУД: умение создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; давать определение понятиям; в процессе решения задач устанавливать причинно-следственные связи.

Возможность научиться прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

На заключительном этапе урока

4. Презентация результатов

  • Представление результатов деятельности
  • Обсуждение результатов, самоанализ и рефлексия

 

Организует презентацию результатов работы групп.

В заключение проводит рефлексию.

Вопросы для обсуждения: Появились ли у вас новые знания, умения в процессе работы над проектом? Что в работе над проектом было наиболее интересным? Каковы были основные трудности и как вы их преодолевали? Какие можете сделать себе замечания и предложения на будущее? Благодарит учеников и каждому из участников проекта ставит две отметки – по математике за данную тему и за творчество при подготовке к защите (естественно, что этой отметкой является "пять"). Положительные эмоции и успех учеников рождают желание работать дальше.

 При защите учащиеся комментируют способы решения поставленной проблемы, её актуальность, объясняют полученный результат, демонстрируют свои формулы, развивая при этом свои ораторские способности. Учащиеся учатся оценивать и анализировать результаты своей работы.

Развитие речевой деятельности

Проектная деятельность способствует развитию адекватной самооценки, формированию позитивной Я-концепции (опыт интересной работы и публичной демонстрации её результатов), развитию информационной компетентности.

При правильной организации именно групповые формы учебной деятельности помогают формированию у учащихся уважительного отношения к мнению одноклассников, воспитывают в них терпимость, открытость, тактичность, готовность прийти на помощь и другие ценные личностные качества.

  • Формула n-го члена прогрессии. 9 класс. Методический паспорт проекта

  • Формула n-го члена прогрессии. 9 класс. Описание проекта

  • Формула n-го члена прогрессии. 9 класс. Материал к уроку

  • Формула n-го члена прогрессии. 9 класс. Презентация

  • Формула n-го члена прогрессии. 9 класс. Разработка урока

Учебные издания по теме

Дополнительные материалы по теме:

Оставайтесь с нами на связи
Оставьте свой электронный адрес, и мы будем оповещать Вас обо всех новинках, а также о вебинарах и других интересных мероприятиях
Восстановление пароля
Забыли пароль?

Просто укажите адрес электронной почты, на указанный адрес будет отправлена ссылка для смены пароля

Еще не зарегистрированы?

Вы можете сделать это прямо сейчас. Регистрация займет не более 2 минут.

Зарегистрироваться