Графические образы задач с параметрами на Дне учителя математики

Не секрет, что учителя математики не слишком любят задачи спараметрами, поэтому выступление народного учителя, полного кавалера ордена «За заслуги», автора учебников Михаила Семеновича Якира 3 апреля 2016 года на XV Всероссийском педагогическом марафоне учебных предметов вызвало упублики живой интерес.

Не секрет, что учителя математики не слишком любят задачи с параметрами, поэтому выступление народного учителя, полного кавалера ордена «За заслуги», автора учебников Михаила Семеновича Якира 3 апреля 2016 года на XV Всероссийском педагогическом марафоне учебных предметов вызвало у публики живой интерес. Такой тип задач, представляющих целую отрасль элементарной математики, появился в экзамене давно и, по мнению Якира, играет огромную роль.

– Сложно найти задачу с таким же глубоким диагностическим уровнем, – подчеркнул спикер. – Тут моментально проверяется и уровень математической культуры, и способность совершать различные математические действия. Наверное, некоторые из вас относятся к ним осторожно: задачи требуют большой технической работы. Долго анализировать, рассматривать все случаи, решение надо аккуратно записать, не забыть включить все в ответ.

Однако, оказывается, есть и другой способ решения!

– Мы хотим подарить ученику идею. Она может совпасть или не совпасть с задумкой автора задачи, но раскрыть его замысел, скорее всего, получится.
Как рождаются задачи с параметрами? Авторы учебников рисуют графический образ и переводят в задачу. И чтобы задача не была нудной, мучительной и долгой, нужно начать с раскрытия этого графического образа. Если мы представим себе ту же картину, что представляли авторы, то задача решится очень просто, – уверил собравшихся Михаил Семенович.

Перейдя к решению задач, эксперт доказал: в каждом уравнении скрывается рисунок на оси координат: окружность, или парабола с пересекающей ее прямой, или пара прямых. Есть «слепые зоны», точки пересечения и другие вполне зримые объекты. Стоит только изобразить чертеж – и аналитическая часть тут же всплывает на поверхность.

Полтора часа учителя учились (или вспоминали), как «ловить» графический образ. Постепенно появились термины: «задача на уголок», «задача на окружность», «семейство парабол», «семейство полуокружностей». Все бы ничего, но многие учителя с сомнением пожимали плечами: это нам сравнительно понятно, самому автору УМК просто – а дети? У них может и не быть такого развитого пространственного мышления.

– Мы с вами те, кто каждый день стоит у доски, поэтому должны понимать: если ученики не будут обладать графической культурой и не научатся строить графики, эти графические приемы никоим образом не будут реализованы. Но раз уж мы проходим задачи с параметрами, то хотя бы покажите детям, как при помощи графиков решать их просто. Подарите им идею! – завершил свое выступление Михаил Семенович.

Никто из слушателей не задавал вопросов из зала – зато после окончания лекции спикера обступили плотным кольцом. Докладчик, кажется, был этому даже рад:

– Я никуда не спешу, давайте все обсудим, – и добавил: Вы – замечательные слушатели! 

Ограничение доступа

Для доступа к материалу требуется регистрация на сайте