Вход
Войти как пользователь
Вы можете войти на сайт, если вы зарегистрированы на одном из этих сервисов:
Войти с помощью
Зарегистрироваться

Формулы сокращенного умножения. 7 класс. Разработка урока



Слайд 1.

Тема урока:

Слайд 2.   Цели урока:

1.             Образовательная цель:  формирование у учащихся навыков применения формул сокращенного умножения

2.             Развивающая цель урока : развивать грамотную устную математическую  речь, мыслительную активность, навыки логического мышления, развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать и анализировать математические ситуации

3.             Воспитательная цель урока: воспитание внимательности, активности, уважения и терпимости друг к  другу, умения слушать и общаться друг с другом.

Краткая характеристика контингента обучающихся

Состав учащихся класса представляет собой обучающихся-осуждённых переводного  контингента и учащихся нового набора. Новички, за редким исключением, имеют значительный перерыв в учёбе, большие пробелы в знаниях, часто негативный опыт детской школы, низкую мотивацию учебного труда, неоднократные судимости. Всё это требует от учителя определённых усилий для вовлечения  осуждённых в активную познавательную деятельность. Неразвитые психофизические процессы обучающихся, такие, как память, внимание, мышление требуют от учителя внедрения отлаженной системы повторения, закрепления опорных знаний и выстраивания личностной траектории развития каждого учащегося по предмету. Кроме того, учебные планы, учебные программы и весь учебно-методический комплекс  не учитывают специфику обучения взрослых, тем более специфику обучения взрослых осуждённых. Решение проблем адаптации учебно-методических комплексов детской школы к условиям обучения  взрослых  возложили  на себя  педагоги открытых вечерних школ и педагоги школ пенитенциарной системы 

Оборудование: опорные таблицы, дидактический материал, компьютер, проектор, слайдовая презентация.

    

Слайд 3.  Задачи урока:

- формирование умения применять формулы сокращенного умножения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень;

- развитие познавательных процессов, памяти, мышления, наблюдательности, сообразительности;

- выработка самооценки, критериев оценки своей работы;

- формирование у учащихся положительного мотива учения.

Структура урока:

I.           Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.

II.         Актуализация опорных знаний – устная работа, с помощью которой ведется повторение формул сокращенного умножения на основе систематизации знаний.

III.       Диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

IV.       Подведение итогов урока, рефлексия.

V.         Творческое домашнее задание.

Содержание урока.

I.                 Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.

Казалось бы алгебра сухая наука. Но как любая наука, она дает нам новые знания, умения, новые возможности для их применения на других уроках, в практической жизни. Чтобы знания можно было эффективно применить, нужно, чтобы они были прочно усвоены. Древняя китайская мудрость гласит: «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю». Для того, чтобы наш урок был плодотворным, давайте последуем совету китайских мудрецов и будем работать по принципу: я слышу – я вижу – я делаю...

II. Актуализация опорных знаний – устная работа, с помощью которой ведется повторение формул сокращенного умножения на основе систематизации знаний.

Слайд 4.  1.Устная работа.

а) прочитайте выражения: 0,01а²-b²; (m –n)².

б) представьте в виде квадрата одночлена: 25а²; 36с²; 0,64b².

в) представьте в виде удвоенного произведения: 50х; 4ху; 6аb.

г) представьте в виде произведения: а²-2аb+b²; х²+6х+9; а²-25.

д) вычислите: 12²-10²; 13²+5².

Слайд 5.  Демонстрируются правила:

1.            (а-b)(а+b)=а²-b²

2.            (а+b)²=а²+2аb+b²

3.            (а-b)²=а²-2аb+b².     Правила проговариваются учениками.   

III.           Диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

Слайд 6.   2.Самостоятельная работа.

     1. Представьте в виде многочлена:

         а) (а-5)²

         б) (х+4)²

         в)  (-5+х)²

         г)  (3+0,1х)(0,1х-3)

        д) (0,1у-0,5)²

        е)  (-а-5)²

      2. Вычислите:

         а) 14²-13² 

         б) 15²+11²

      3. Сократите дробь:            11

                                                ————

                                                 17² - 16²

Слайд 7.   IV.  Самопроверка самостоятельной работы по готовому образцу и локализация места затруднения.

№ задания

Выполнено + или -     ?

 № правила

1(а)

1(б)

1(в)

1(г)

1(д)

1(е)

2(а)

2(б)

3

Ребята, вы выяснили, какие сделаны задания правильно, а какие нет. Определите правила, которые неверно использовали. Заполните в таблице номера формул.

Слайд 8.    4. Заполните пропущенные строки в таблице (знаю ли я названия формул, умею ли я подставлять в формулу различные значения букв?)

Пример: х = р + 3    ;     у =  r³,      тогда      х2 + у2= (р+3)² + (r³)²

Названия формул сокращенного

                умножения

Выражения, полученные из формулы при а=-2m, b=n²+1

1) полный квадрат суммы

2) …

3) разность квадратов

4) квадрат суммы

5) …

1) …

2) (-2m-n²-1)²

3) …

4) …

5) 4m²+4m(n²+1)+(n²+1)²

Слайд 9.   5. Найти формулы сокращенного умножения, которые "спрятались" в различных алгебраических выражениях.

Перед вами список различных алгебраических выражений. Впишите рядом с каждым выражением номера формул сокращенного умножения, которые можно применить для преобразования данного выражения.

а) (9р4 -1)²                     ___________

б) (р-3)²(р+3)²              ___________

в) (4а²+4а+1)²              ___________

г) (b-2)(b²+4)(b+2)      ___________

д) (а+8)²- (а-4)(а+4)    ___________

Слайд 10.       6.  Долгое время одну из известных в древности планет в периоды утренней и вечерней видимости греки считали двумя разными светилами.

            Упростите заданные алгебраические выражения. Зачеркните в таблице названия планет, связанные с найденными ответами. Оставшееся название позволит вам узнать, с какой планетой это заблуждение было связано.

            (2а-1)² - 4а² = ___________________________________

            4а(а-2) – (а-2)² + 4 = _____________________________

            (а+2)(а+4) – (а+1)² = _____________________________

            (а-1)² - (а+1)(а+2) = ______________________________

    4а + 7

     - 5а - 1

     3а² + 4а

      1 – 4а

      3а² - 4а

  Юпитер

   Сатурн

    Венера

     Марс

  Меркурий 

Слайд 11.      7. Преобразуйте числовое выражение и определите, какие из высказываний истинные, а какие – ложные:

143² - 67² = ___________________________________________

Значение заданного выражения:

А) четное;                                                        О

Б) кратно 5;                                                     О

В) кратно 3;                                                     О

Г) делится нацело на 38;                                 О

Д) при делении на 210 дает результат 75.     О

Слайд 12.   8.  Для художественного оформления банкнот используются изображения достопримечательностей городов России.

Узнайте, какие это города и с банкнотами какого достоинства они связаны. Для этого выполните преобразования выражений и запишите результаты в стандартном виде. Используя найденные ответы как алгебраические коды, заполните таблицу названиями городов.

Санкт-Петербург:          (х-2)(х² +2х + 4) = ____________________

Красноярск:                    (1 + х)(х² - х + 1) = ___________________

Архангельск:                  (х-1)²(х² +2х +1) = ____________________

Ярославль:                      (х+3)(х² +9) – (х+3)3х = _______________

Достоинство банкноты

Алгебраический код

         города

       Название города

             10 руб

         х³ + 1

             50 руб

         х³ - 8

             500 руб 

     (х²)² - 2х² + 1

           1 000 руб

         х³ + 27

Слайд 13.     9. Заполнить пропуски в решениях (умею ли я комплексно применять формулы сокращенного умножения?)

 преобразовать выражение в многочлен несколькими способами:

(а+2+b)22+…+(2+b)22+4а+2аb+…+b2

(а+2+b)2=(…)2+4(а+b)+4=…+4а+4b+4

(а+2+b)2=(…)2+2b(а+2)+b2=…+2аb+4b+b2

  

V.   Подведение итогов, рефлексия

1).  Чем сегодня занимались на уроке?

2).  Достигнута ли цель урока?

3).  Какие затруднения еще остаются?

4).   Вам было на уроке : легко, обычно, трудно?

5). Довольны ли вы своей работой на уроке?

6). Интересно ли было на уроке?

7). Как оценивают учащиеся свою работу на уроке?

8). Оценивание учителем.

Слайд 14.   VI. Творческое домашнее задание.

- составить рекламу формулам сокращенного умножения;

- найти в справочном материале историческую справку по теме;

- составить (подобрать) задания для соседа на применение формул сокращенного умножения.

Желаю удачи!

 

  • Формулы сокращенного умножения. 7 класс. Разработка урока

Ограничение доступа

Для доступа к материалу требуется регистрация на сайте

Поделиться в социальных сетях:
Оставайтесь с нами на связи
Оставьте свой электронный адрес, и мы будем оповещать Вас обо всех новинках, а также о вебинарах и других интересных мероприятиях
Восстановление пароля
Забыли пароль?

Просто укажите адрес электронной почты, на указанный адрес будет отправлена ссылка для смены пароля

Еще не зарегистрированы?

Вы можете сделать это прямо сейчас. Регистрация займет не более 2 минут.

Зарегистрироваться