Национальное исследование качества образования (НИКО) по математике, проведенное в октябре 2014 года, продемонстрировало, что юные россияне любят и знают математику лишь в начальной школе. До 5 класса школьники идут на урок математики как на праздник. А потом для большинства из них этот праздник становится чужим. Учащиеся 7-х классов во всех регионах России получают тройки по математике чаще, чем шестиклассники. Лишь треть пяти- и шестиклассников ответили, что математика им интересна. А в 10 класс многие подростки переходят, так и не научившись раскрывать скобки. Половина уроков математики в старшей школе оказывается, таким образом, просто неэффективна.

Согласно новой концепции математического образования в России, утвержденной распоряжением Правительства РФ №2506-р 24 декабря 2013 года, задача школьных учителей – не только раскрывать способности одаренных подростков, но и увлечь математикой тех учеников, кто не собирается продолжать изучение математики в вузе. 

В последнее время в школах наряду со старыми, давно зарекомендовавшими себя учебниками, используются новые учебники математики, полностью отвечающие требованиям ФГОС, новые электронные формы этих учебников (ЭФУ). Появились и молодые учителя математики, которые готовы использовать эти новшества.

Мы побывали в московской гимназии №1520 на уроке алгебры для 7 класса, который вел Алексей Владимирович Доронин, выпускник Петрозаводского государственного университета, учитель года Республики Карелия (2010), лауреат Всероссийского конкурса «Учитель года 2011», победитель приоритетного национального проекта «Образование» (2011), с 2011 года – преподаватель гимназии №1520 им. Капцовых.

Седьмой класс – один из самых сложных периодов для изучения математики. По данным НИКО, многие дети, которые в 4 классе учились по этому предмету на «хорошо» и «отлично», к 7 классу начинают получать тройки. Алексей Доронин работает со своими семиклассниками по новому УМК издательства «ВЕНТАНА-ГРАФ» по алгебре и геометрии (авторы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир), входящему в Федеральный перечень учебников.

– Любой практикующий учитель математики знает, какие трудности возникают в 7 классе при изучении алгебры. Мы использовали электронную форму учебника (ЭФУ) для отработки скучных для детей задач – правильно умножать, делить, возводить в степень, – рассказывает Алексей Доронин. – Детям это неинтересно, но работа с электронной формой учебника позволяет учителю сделать урок живым и эффективным.

– Возможно, кому-то покажется удивительным, что на уроке использовались одновременно тетрадь, ручка, обычная доска и мел…

– Обратите внимание: у меня в классе одна интерактивная доска, а обычных досок даже две! Дети работают у доски по восемь и десять человек. Это не только дань традиции, хотя традиционное во мне сильно. Я сторонник использования новшеств на уроках. Но мы все прекрасно понимаем: самый лучший подход, позволяющий добиться оптимальных результатов, – это когда учитель объясняет ученику материал один на один: тетрадь, ручка, доска, мел… Работа у доски позволяет получить обратную связь, которой не хватает любому учителю. Я придерживаюсь такой идеи: когда я пишу у доски, скорость моего писания соответствует скорости моего мышления. Наблюдая, как ребенок пишет на доске, я вижу, как он начинает понимать задачу. Это чисто дидактический ход для регулирования темпа урока.

– Во время урока у некоторых учеников зависали электронные устройства. С этим можно бороться?

– Все гаджеты у детей – личные. В моем классе у всех учеников айпады. В той версии, которая в них закачана, обновление прошло совсем недавно. Поэтому у кого-то зависла виртуальная клавиатура. На планшетах с другой платформой (Android) все прошло бы нормально, а с айпадами – нет. Редкие школы могут себе позволить сегодня закупить планшеты на весь класс. И мы не можем обязать родителей купить своим детям один и тот же планшет. Конечно, это неудобно, когда у одних учеников работа идет, а у других зависает планшет. Издатели говорят, что со временем это будет исправлено. Очень на это надеюсь! На сегодня техническая часть в электронных учебниках – один из основных проблемных моментов. Со своей стороны и учителя-практики, которые каждый день ведут уроки и знают, как должны работать тренажеры, могут помочь усовершенствовать ЭФУ.

– Часто можно слышать возражение: дети и так проводят весь день, играя на компьютере, а вы еще в школе добавляете им игрушек…

– Для моего десятилетнего сына планшет – это просто универсальное средство. Чтобы переключить его интерес с планшета на изучение определенного предмета, нужно опять-таки использовать планшет.
В моем классе ученики уже давно закачали большинство учебников в свои устройства в PDF-формате и больше не носят с собой ужасающие портфели по 7–8 килограммов.
С 5 по 9 класс планшеты – это самая выигрышная форма учебника, она ближе всего ребенку. Пусть наряду с не совсем полезными вещами в устройстве будут и учебники, по которым они занимаются в школе. Сама возможность держать все учебники в одном устройстве, с которым дети не расстаются, связывает их интересы и школу. В 5–7 классах школьники еще не думают о том, чтобы продолжить образование в вузе, а те, кто хорошо учился в младших классах, в этом возрасте теряют мотивацию к учебе. В подростковом возрасте у них возникают иные интересы. И поэтому мы должны использовать все возможности, чтобы заинтересовать подростков изучением предмета, даже если мотивация будет внешней, например, использование новых гаджетов.

– Многие семиклассники с тройками по математике начинают получать тройки и по русскому языку. Некоторые психологи объясняют это тем, что провал на уроках математики прививает ребенку чувство школьной неполноценности. Можно ли с этим справиться?

– ЭФУ содержит важный игровой элемент. Списать решение у соседа нельзя: ЭФУ каждый раз генерирует тест заново, меняет местами его составляющие. Чтобы получить оценку «молодец», ребенку надо самому правильно посчитать, правильно расположить составляющие в таблице. Вы видели на уроке несколько тренажеров, и ни в одном из них учащимся не выставлялась отметка. Оценка в баллах хороша, когда идут итоговые тесты. Если же в классе решаются рабочие задачи (а таких большинство), то компьютер отвечает ученику либо «молодец», либо «найди ошибку». Ребенок видит на экране два зеленых и два красных прямоугольника и знает, что у него две ошибки. Такая обратная связь очень важна для тех детей, которые не уверены в своих силах. Это поможет им поверить в себя и заинтересоваться предметом. Это помогает и учителю. Когда я вижу, что компьютер проверяет задания и пишет моим ученикам «молодец», я прямо в классе получаю обратную связь. Мне не нужно давать ученикам самостоятельную работу, а потом дома самому ее проверять. На одном уроке я могу и показать, и научить, и проверить.

– Треть учителей математики, участвовавших в НИКО 2014 года, посчитали нормой, что дети тратят только на выполнение домашних заданий по математике более 40 минут в день. А сколько времени на это тратят ваши ученики?

– Во-первых, часть ключевых заданий мы выполняем и проверяем прямо в классе, в электронном режиме. Эта идея не нова, но в УМК Мерзляка, по которому я работаю, она красиво реализована.
Во-вторых, я не испытываю недостатка в качественной подборке задач всех уровней сложности.
В-третьих, учебник дает мне задачи, которые я решаю с классом, и аналогичные им, которые можно задать на дом. Это прекрасная идея – когда ребенок приходит домой, он может посмотреть свою рабочую тетрадь или ЭФУ и понять, по какому принципу он должен решать задачи из домашнего задания. Это сокращает время приготовления уроков. Допустим, в классе мы разобрали задачи 1, 2, 3, а на дом я задаю задачи 4, 5, 6. Принцип их решения тот же. К моему удивлению, известные мне УМК по алгебре и геометрии такую идею не поддерживают. Помогает сокращать время приготовления домашних заданий и разноуровневая система задач. Задачи, отмеченные в учебнике точкой, – это ключевые задачи, их должны решить все дети, в ЭФУ они сопровождаются интерактивом. Такую задачу нужно разобрать в классе и записать ее решение в отдельной тетради, чтобы использовать для дальнейшей работы. В учебнике есть задачи посложнее (отмечены двумя точками), они тоже идут парами: одни выполняются в классе, аналогичные им — дома. И наконец, УМК Мерзляка дает возможность готовиться к решению олимпиадных задач. Вы видели, что в конце урока мы решали с семиклассниками задачу олимпиадного уровня. И все они были увлечены ею.

– Многие учителя проводят уроки с планшетами, но сокращают до минимума ту часть, когда ученики решают тестовые задания с помощью тренажеров ЭФУ. Они говорят, что не хотели бы выпускать из рук инициативу…

 Авторы ряда учебников считают, что это учитель выбирает, как ему готовиться к уроку алгебры или геометрии. Но это значит, что на подбор задач педагог вынужден тратить свое личное время. Электронная форма учебника Мерзляка содержит в два раза больше задач, чем полиграфическая бумажная версия того же учебника. Учитель может выбрать задания из имеющейся базы, перегруппировать их и создать свою систему задач. Естественно, он может дать и свои задачи, если сочтет нужным. Но все, что прежде учитель вынужден был искать в других источниках, у него есть под рукой, в самом учебнике Мерзляка. Мне нравится раздел учебника «Дружим с компьютером». Можно использовать на планшете приложение «Живая геометрия». Есть даже тематика проектных работ: например, «Ножницы в руках геометра». Учителю остается только дать ученикам тему и проконтролировать ход выполнения проекта!

– Директор одной новой, замечательно оснащенной школы в Чувашии, которая принимала у себя двух президентов России, рассказывала, что ее младшеклассники очень любят бумажные книги. Оказалось, для детей это такое удовольствие: листать, нюхать, рассматривать напечатанные картинки…

– У меня в классе тоже есть ученики, которым очень нравится работать с печатной формой учебника. Они любят держать в руках учебники алгебры и геометрии, перелистывать страницы, рассматривать великолепную полиграфию и рисунки. Это, скорее, вызов для книгоиздателей. Чтобы заинтересовать современных детей, бумажный учебник должен демонстрировать высочайшее полиграфическое качество.

– На вашем уроке ученики работают с планшетами не индивидуально, а попарно. Почему вы выбираете такую форму? Иностранцы спросили бы: это русский менталитет? Потому что учеников в российской школе принято рассаживать попарно?

– Я – сторонник парной работы. Индивидуальную работу ученика на уроке организовать сложно: ведь у меня в классе 25 человек (а есть классы, в которых гораздо больше учеников). То есть для индивидуальной работы во время урока я могу уделить минимум полторы минуты на человека, максимум – около двух минут. Согласно проведенному нами исследованию, один ребенок за школьный день на шести уроках говорит не более трех минут! Я имею в виду, конечно, предметный разговор. Вот время, которое мы можем индивидуально уделить учащимся. Поэтому для меня так важна работа в парах. Дети должны научиться работать в паре, затем в группе, уметь выделить лидера группы, самостоятельно организовать свою работу. Саша поможет Маше, Петя поможет Саше и Маше… Задача учителя – правильно рассадить детей, чтобы всегда была возможность организации взаимопомощи.

– Но в таком случае корректно ли говорить о том, что с применением ЭФУ дети перейдут на индивидуальную траекторию обучения?

– Мы еще не можем говорить сегодня об индивидуальной траектории обучения. Но мы уже гораздо ближе к ней! Разбивая детей на пары, мы индивидуализируем работу учащихся. Нельзя за такой короткий срок перейти от работы с тетрадью, доской и мелом к электронной форме учебника. Сначала нужно прийти к ясному пониманию: какова идеальная форма этого урока, что на нем получается или не получается. И только практика позволит нам убрать из такого урока все лишнее и оставить самые эффективные формы работы.